Η πόλη των Σόλων πιθανότατα επηρεάστηκε από τους φοβερούς σεισμούς του 332 και του 342 μ.Χ. που ιδιαίτερα έπληξαν την ανατολική, νότια και δυτική Κύπρο. Ωστόσο η ακμή της φαίνεται να συνεχίστηκε μέχρι τα μέσα του 7ου μ.Χ. αιώνα, οπότε δέχθηκε κι αυτή (όπως κι όλες οι παράλιες πόλεις του νησιού) τις επιδρομές των Αράβων. Στο μεταξύ το λιμάνι της είχε επιχωθεί και καταστραφεί, ενώ είχαν εξαντληθεί και τα πλούσια μεταλλεία της. Όλοι αυτοί οι λόγοι συμβάδισαν με τη γενικότερη παρακμή της Κύπρου.
Οι αραβικές επιδρομές κατέστρεψαν τις πόλεις της Κύπρου, εκ των οποίων μερικές εγκαταλείφθηκαν και δεν ξανακτίστηκαν (όπως λ.χ. η Κωνσταντία/Σαλαμίς και το Κούριον). Οι Σόλοι δεν είναι απόλυτα σαφές μέχρι πότε συνέχισαν να υπάρχουν. Πιθανότατα όχι ως σημαντική πόλη αλλά ως μικρότερος οικισμός, αλλά πάντως ως επισκοπική έδρα, επέζησαν μέχρι και τα χρόνια της Φραγκοκρατίας.
Η υπόθεση ότι οι Σόλοι επέζησαν των αραβικών επιδρομών και γενικά της ανώμαλης περιόδου των τριών περίπου αιώνων (7ος-10ος μ.Χ.) της αντιπαράθεσης στην Κύπρο Βυζαντινών και Αράβων, στηρίζεται και στο γεγονός ότι ο οικισμός ευρίσκεται σημειωμένος σε αρκετούς μεταγενέστερους χάρτες (ακόμη και σε χάρτες του 18ου αιώνα). Υπάρχουν, επίσης, αναφορές, όπως λ.χ. του αρχιμανδρίτη Κυπριανού (Ἱστορία Χρονολογική, 1788), ότι κατά τα Μεσαιωνικά χρόνια (επί Λουζινιανών) οι Σόλοι ήσαν από τα μεγαλύτερα και περισσότερο πολυάνθρωπα χωριά της Κύπρου (πρβλ. και σχετικές αναφορές στο λήμμα Σολέα ή Σολιά). Σε αρκετούς παλαιούς χάρτες (16ου-17ου αιώνα) σημειώνεται οικισμός των Σόλων (Solia) προς τα ενδότερα του νησιού κι ανατολικότερα της πραγματικής θέσης των Σόλων, απέναντι (ανατολικά) της Λεύκας. Τούτο οδηγεί στην υπόθεση ότι κατά τη διάρκεια των αραβικών επιδρομών οι κάτοικοι των Σόλων είχαν εγκαταλείψει την πόλη τους και για λόγους ασφάλειας μετακινήθηκαν σε νέο οικισμό προς τα ενδότερα του νησιού (όπως συνέβη, εξ άλλου, με πολλούς παραθαλάσσιους οικισμούς της Κύπρου). Τα πράγματα, πάντως, είναι ασαφή και δεν μπορούμε να είμαστε απόλυτα βέβαιοι ως προς το πώς εξελίχθηκαν τα πράγματα. Ωστόσο θεωρούμε πολύ πιθανό ότι οι Σόλοι (έστω και σε νέα θέση) επιβίωσαν τουλάχιστον μέχρι τον 15ο αιώνα. Έτσι διατηρήθηκε και η ονομασία τους, που στη συνέχεια έδωσε την ονομασία σ' ολόκληρη την περιοχή της Σολιάς (Σολέας). Η μετακίνηση των Σόλων, μετά τα μέσα του 7ου μ.Χ. αιώνα, σε νέα θέση κοντά στη Λεύκα, δικαιολογεί την απόδοση της ονομασίας Σολιά στην μακρόστενη περιοχή της κοιλάδας του ποταμού Καρκώτη.